FV PV는 쉬우니 패스
기초연금에 대해 풀어보자
재무관리(임윤수 외 저)40페이지
문제 5번
연이자율 10%로 5년동안 매년 100만원씩 1년도 말부터 지급받을 수 있는 연금의 현재가치와 1년도 초부터 지급받을 경우의 현재가치를 구하여라.
정규연금=100만*(1-PVIF)/r
PVIF=0.6209
정규연금=3791000
기초연금=3791000*(1.1)=4170100
문제 6번
5년도 말부터 시작하여 5년동안 매년 10만원씩 연금을 받을 수 있다고 하자.
연 이자율이 10%으로 일정할 경우 이 연금의 현재가치를 구하시오
즉, 5년후부터 10년까지 받는 연금을 지금 현재가치화 하는것이다. (때문에 그 5년전에는 연금이 나오지 않는다.) 단지 기간의 의해 할인만 될 뿐이다.(1~4년동안 연금이 나오지 않는다는 뜻이다.)
식을 세워보면, (10만*(1-1/(1.1)^5)/0.1)<-이것이 5년후부터 받는 연금의 5년후의 현재가치 이것을 다시 지금의 현재가치화 해주기 위해
1.1^4로 나누어 준다.
답은=258910원
문제 8번
(교수답과 달라 내가 잘못푼것인가!? 하고 몇시간씩 풀어보았지만 결국 물어본 결과 교수가 자기가 알려준게 맞는듯 하다고 한다.)
문제- 경영기업은 연 이자율 10%로 1억원을 차입하였다. 차입조건은 5년 거치 후 10년동안 분할 상환하도록 되어있다. 향후 15년동안 이자율이 변환하지 않으며, 원리금 상환은 매년 말에 이루어진다고 가정한다면 연간 상환액은 얼마인가(단, 거치기간 동안은 이자지급이 발생하지 않는다.)
이것도 앞에 문제와 같은 방식이다.
5년후의 15년동안 현재가치=1억*(1-1/1.1^10)/0.1=61445671
다시 현재가치화=61445671/1.1^5=38152927
->근데 다시풀어보니 왜 앞에는 1.1^4로 나누고, 여기서는 1.1^5로 나누는가?
아니 그것보다 상환인데 왜 현재가치를 구하고 있지? 아마 교수가 문제를 잘못 이해한 것 아닐까 해서 상환을 구해 보았다.
1억=x(상환금액)*((1-1/1.1^10)/0.1)/1.1^5
x=26212732
헉... 책의 답과 거의 근접하게 나왔다!!
아마 이게 맞지 않나 싶다.
문제 9번
홍길동은 현재 20세이다. 그는 정년퇴직 후 노후 생활보장을 위하여 보험에 가입하고자 한다. 정년퇴직이 60세에 되면 그로부터 20년 동안 매년 1800만원씩을 소비하고자 한다. 그렇다면 홍길동은 앞으로 40년동안 매년 얼마씩을 적립하여야 하겠는가? 단 보험료의 적립과 상환은 매년 말에 이루어지며 기간별 시장이자율은 10%로 일정하다.
20년동안 소비할 금액의 현재가치화(시점은 20년 후) 1800만*(1-(1/1.1^20))/0.1=153244147
FV(20년 후)=40년동안 적립해야 할 돈(1-1.1^40)=442.59
40년 동안 적립해야 돈= 346242
둘의 시점을 일치시켜서 적립할 돈을 구하는 것이다.
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