재무관리 6장 - 투자가치 측정

6장에서는 위험성에 관련해 투자 가치를 측정하는 것을 배운다.

 

확률변수가 나오고, 각각 상황에대한 주식의 수익률이 나온다.

 

기대값(기대수익률)

 

E(x)=P1*x1+P2*x2+...

Pn 은 각 상황에 대한 확율이다.

Xn 은 주식 수익률이고

다 더해서 나오는 퍼센테이지가 수익률이다.

 

예를 한번 들어 보자

 

 

 

미래상태	확률		주식수익률
		명박주식회사(r1)	(주)만수형 (r2)
불황  정상  호황	1/4 1/2 1/4	6 10 14	-4 8 28

 

 

기대값을 구해보자

 

E(r1)= 1/4 * 6 + 1/2 * 10 + 1/4 * 14 = 10%

E(r2)= 1/4 * (-4) + 1/2 * 8 + 1/4 * 28 = 10%

 

이를 바탕으로 분산에 대해 알아보자.

분산은 위험의 정도를 측정하기 위해 구하는데, 원리는 기준 값으로부터 얼마나 넓게 값들이 퍼져있느냐를 보는것이다. 때문에 숫자가 크게 나오면 불편하다.

 식은

σ^2=Var(X)=E[X-E(X)]^2

=P1*(x1-E(X))^2 + P2*(x2-E(x))^2 ...+Pn*(xn-E(X))^2

 

그냥 대입만 하면 되는 것이기에 계산은 생략~

 

근데 이렇게 하면 문제가 단위가 %^2 이다. 즉 퍼센트 제곱이다.

이를 위해 등장한 것이! 표준편차 시그마 값에 루트 씌워주면 된다.

 

 

이제 배울것은 공분산과 상관계수이다.

뭔 듣보잡이냐고?

공분산은 두 확률변수가 같은 방향인지 아닌지를 판단하는 것이다.

수식으로 나타내면 다음과 같다.

 

 

계산은 생략하겠다.

여기서 나온 값의 단위는 퍼센트 제곱이고, 이 값의 크기는 별 의미가 없다. 단지 이는 -(음),인가(양)+인가 또는 0인가를 나타낼 뿐이다. 각각의 의미는 음일 때 서로다른 방향, 양일때 같은 방향, 서로가 상관없이 독립적으로 움직이면 그것은 0의 값을 갖는다.

 

이런 공분산의 단점을 커버하기 위해 나타낸것이, 상관계수이다. 이는 말 그대로 얼마나 상관있는지를 알려준다. 

값은 -1<= σ<= +1 사이의 값을 갖는다.

수식으로 나타내면 다음과 같다.

 

 

 

상관계수가 +1이면 완전상관관계를 가져 같은 방향으로 정비례하여 움직인다. -1은 그 반대이고